Risolviamo le seguenti espressioni ricordando le leggi che regolano l’ordine dello svolgimento delle operazioni. Di seguito vi proponiamo 5 problemi con le espressioni, con la risoluzione guidata e il risultato finale, in modo da potervi allenare ed esercitarvi con questo argomento.
Inoltre, dopo i problemi e le loro risoluzioni, troverete anche i testi di approfondimento e spiegazione delle regole e delle proprietà da applicare.
Problema 1
Consideriamo la seguente espressione:
10 + 3 x 4 : 3 – 5 + 2 x 3 =
In mancanza di parentesi, si procede risolvendo per prima le moltiplicazioni e le divisioni nell’ordine in cui sono presenti
10 + 12 : 3 – 5 + 6 =
c’è ancora una divisione da fare
10 + 4 – 5 + 6 =
adesso si procede con le somme e le sottrazioni nell’ordine in cui sono scritte
14 – 5 + 6 =
15.
Problema 2
Proviamo a risolvere quest’altra espressione:
5 + 3 x 4 : 2 + 5 + 3 x 3 =
In mancanza di parentesi, si procede risolvendo per prima le moltiplicazioni e le divisioni nell’ordine in cui sono presenti
5 + 12 : 2 + 5 + 9 =
c’è ancora una divisione da fare
10 + 6 + 5 + 6 =
adesso si procede con le somme e le sottrazioni nell’ordine in cui sono scritte. Dato che ci sono solo somme, grazie alla proprietà commutativa e associativa, possiamo sommare i numeri nel modo e nell’ordine che vogliamo ottenendo sempre lo stesso risultato:
27.
Problema 3
Passiamo a delle espressioni con le parentesi:
1+ (3+2-1) x 4 + 4 x (1+ 3- 1x2) =
Per prima cosa risolviamo le operazioni dentro le parentesi tonde come fossero delle espressioni a se stanti:
1+ (5-1) x 4 + 4 x (1+ 3- 2) =
1+ (4) x 4 + 4 x (2) =
1+ 4 x 4 + 4 x 2 =
Non ci sono più parentesi allora risolviamo partendo dalle moltiplicazioni e dalle divisioni:
1 +16 + 8
a questo punto il gioco è fatto; basta fare somme e sottrazioni ottenendo il risultato dell’espressione,
25.
Problema 4
Complichiamo un po’ le cose
[ 3 x ( 4 + 2 ) – 3 ] : 3 + (2 - 1) x 2 =
Prima si risolvono le espressioni dentro le parentesi tonde:
[ 3 x ( 6 ) – 3 ] : 3 + (1) x 2 = ,
adesso passiamo alle parentesi quadrate:
[ 3 x 6 – 3 ] : 3 + 1 x 2 =
[ 18 – 3 ] : 3 + 1 x 2 =
[ 15] : 3 + 1 x 2 =
15 : 3 + 1 x 2 =
Passiamo infine alle parentesi graffe:
5 + 1 x 2 =
6 x 2 =
12.
Problema 5
Terminiamo con un altro esercizio di riepilogo; considera la seguente espressione:
[ ( 10 + 3 - 9 ) x ( 3 x 2 - 4 ) ] : [ ( 14 + 24 - 30 - 6 ) x ( 40 - 10 + 2 - 30 ) ] =
Come sempre, prima le parentesi tonde e poi le quadre; prima moltiplicazioni e divisioni e poi somme e sottrazioni nell’ordine in cui sono scritte ( a meno di usare correttamente qualche proprietà delle operazioni):
[ ( 13 - 9 ) x ( 6 - 4 ) ] : [ ( 8 - 6 ) x ( 30 + 2 - 30 ) ] =
[ ( 4) x ( 2) ] : [ ( 2) x ( 2) ] =
[ 4 x 2 ] : [ 2 x 2 ] =
[ 8 ] : [ 4 ] =
8 : 4 =
2.
Gli esercizi sulle espressioni non sono complicati; bisogna solo prestare attenzione a rispettare le regole per la risoluzione e non sbagliare a fare i conti. Il modo migliore per risolvere espressioni senza sbagliare è fare molto esercizio.
Consiglio e approfondimenti utili
Quando sai di aver commesso un errore nel cercare la soluzione dell’espressione, dai una veloce occhiata ai conti fatti, se non riesci a trovare l’errore non continuare a cercare ma fai un bel respiro e ricomincia da capo lo svolgimento su un nuovo foglio cercando di non copiare i conti già fatti.
In caso avessi avuto difficoltà nella risoluzione dei problemi, ti consigliamo di dare uno sguardo ai testi di approfondimento di seguito: