Partiamo dando, per prima cosa, una precisa definizione di sezione aurea. Si dice sezione aurea la sezione di un segmento non nullo in due parti diseguali che sono in proporzione aurea tra loro, ovvero con la parte maggiore che è il medio proporzionale tra la parte minore e il segmento preso per intero.
Vediamo nel dettaglio come funziona la sezione aurea.
Sezione aurea: come si costruisce ed esempi
Vediamo subito, a livello pratico, come costruire una sezione aurea. Disegniamo un segmento AB non nullo e fissiamo al suo interno un punto C che sia diverso dal suo punto medio. Avremo così formati due nuovi segmenti, AC e BC. Supponendo che AC sia maggiore di BC, avremo a questo punto una sezione aurea se e solo se le due parti in cui il segmento è stato diviso saranno in proporzione aurea, ovvero:
$$BC : AC = AC : AB$$
Da questa formula risulta che sia il rapporto tra il segmento (AB) e la parte maggiore (AC) che quello tra la parte maggiore (AC) e quella minore (BC) sono rapporti aurei.
Per costruire una sezione aurea sono sufficienti una riga e un compasso. Disegnato un segmento AB in cui si individua un punto M è necessario costruire un quadrato di vertici ABCD che ha come lato il segmento AB. Prolunghiamo poi il segmento AB dalla parte di B. Puntando il compasso in M apriamolo di un’ampiezza pari ad MC disegnando un arco di circonferenza che incontri il prolungamento che parte da B nel punto P. Il nuovo segmento AP che si è formato si vede diviso in due parti, rispettivamente AB e BP, che sono in sezione aurea.
La sezione aurea trova esempi anche in natura. In che modo? Possiamo incontrare il numero aureo in alcune foglie, che si dispongono secondo una spirale che ricorda la spirale aurea; anche il braccio di un essere umano, il suo viso e il suo busto sono in sezione aurea.
La seziona aurea è presente anche in moltissime opere d’arte e architettoniche, non si sa se volutamente o in maniera del tutto casuale. Qualche esempio? Nelle opere di Leonardi Da Vinci o anche, come alcuni sostengono, nella piramide di Cheope per costruire la quale sarebbe stata usata proprio la sezione aurea.