Prova dell’addizione: cos’è e come funziona?

La prova dell’addizione è una controprova: permette di verificare se il risultato di un’addizione è corretto senza dover ricorrere alla calcolatrice. Ci sono in tutto tre modi diversi per fare la prova dell’addizione, che ora passiamo a spiegare. Si tratta di:

• Prova dell’addizione con la sottrazione
• Prova dell’addizione con la proprietà commutativa
• Prova dell’addizione con la prova del nove

Passiamo a spiegarle nel dettaglio.

Prova dell’addizione con la sottrazione: formule e esempio

Come funziona la prova dell’addizione con la sottrazione? La sottrazione è l’operazione inversa all’addizione quindi, secondo ragionamento, per fare la prova dell’addizione possiamo sottrarre uno dei due addendi a quello che è il risultato finale della nostra addizione. Se il risultato che si ottiene è l’altro dei due addendi allora significa che l’addizione iniziale è stata svolta correttamente. Vediamo la prova dell’addizione con la sottrazione espressa in formule:

$$a + b = c$$

se

$$c - a = b$$

oppure

$$c - b =a$$

Vediamo un esempio di prova dell’addizione con la sottrazione:

$$12 + 8 = 20$$

$$20 - 12 = 8$$

oppure

$$20 - 8 = 12$$

Prova dell’addizione con la proprietà commutativa: formule e esempio

L’addizione, come ben sappiamo, è un’operazione che gode della proprietà commutativa, ovvero cambiando l’ordine di somma dei due addendi il risultato non cambia. Dopo aver sommato due numeri, quindi, per fare la prova dell’addizione con la proprietà commutativa è sufficiente scambiare di posto i due addendi ed eseguire nuovamente l’addizione. Se in ambedue i casi il risultato dell’addizione è uguale allora siamo sicuri che sia quello giusto. La prova dell’addizione con la proprietà commutativa espressa in formule risulta:

$$a + b = c$$

$$b + a = c$$

Vediamo un esempio di prova dell’addizione con la proprietà commutativa:

$$7 + 4 = 11$$

$$4 + 7 = 11$$

Prova dell’addizione con la prova del nove: formula e tabella

La prova del nove, a differenza delle due precedenti, serve a capire se il risultato dell’addizione non è corretto. Come funziona la prova dell’addizione con la prova del nove?
Per cominciare bisogna procedere disegnando una tabella con due righe e due colonne e riempirla come segue:

Una volta completata questa tabella è sufficiente osservare i due numeri nei riquadri in basso: se sono diversi allora significherà che il risultato è sbagliato; se sono uguali comunque ancora non si può dire che che l’addizione sia corretta e bisogna procedere con la verifica utilizzando un altro dei due metodi spiegati.