Tra le fondamenta della geometria troviamo i concetti di punto, retta e piano. Come spiegarli ai bambini? Vediamolo insieme.
Cominciamo capendo innanzitutto perché retta, punto e piano sono considerati basi fondamentali della geometria: la ragione è che da essi discendono molti altri concetti importanti della materia. Cosa sono, quindi, retta, punto e piano? Si tratta di idee, qualcosa che il nostro cervello può rappresentare e che possiamo disegnare su un foglio ma che non esiste effettivamente nella realtà. Ci sono però alcuni oggetti reali che possiamo portare come esempio.

Punto in geometria e matematica

Partiamo parlando del punto. I bambini delle elementari dovrebbero già avere idea di che cosa sia un punto, considerato che si trovano a scriverlo sui fogli spesso. Si tratta di un segno su un foglio, appunto, o si un piccolo foro che rimane sul muro dopo aver piantato una puntina. Volendo anche un piccolo granello di polvere può essere considerato come un punto. Questa è una serie di esempi che possono far capire, a livello concreto, a cosa assomiglia un punto.
Vediamo ora di capire cosa sia un punto in matematica e geometria. Si tratta del più piccolo dei concetti che abbiamo nominato, più piccolo di tutti gli esempi della vita reale che abbiamo citato. Volendo possiamo anche dire che, matematicamente parlando, un punto è più piccolo di qualunque cosa riusciamo a immaginare. Si può dire che il punto non ha dimensioni: non ha altezza, non ha base né profondità.
Il punto matematico ha una funzione precisa: indicare la posizione di un oggetto. Per dare un nome ai punti si utilizzano le lettere dell’alfabeto in maiuscolo (A, B, C, D…).

Retta in geometria e matematica

Il secondo concetto fondamentale che vediamo oggi è quello di retta. Si tratta di una linea che, cercata nella realtà, può essere trovata in molti oggetti: un filo teso o uno spaghetto, per esempio. Proprio come il punto, la retta è un’idea che prende corpo nel nostro cervello e che ha solo lunghezza ma non spessore. Che cosa significa questo?
Non è proprio facile da spiegare a parole, però possiamo capire dicendo che se qualcuno chiedesse di disegnare una retta su una lavagna non sarebbe possibile perché non sarebbero sufficienti tutte le lavagne del mondo per contenere la lunghezza di una retta e nemmeno tutti i fogli: la retta ha lunghezza infinita e non ha né un inizio né una fine. Volendo dare una definizione di retta, si può dire che una retta è composta da un’infinità di punti allineati.
Una retta graficamente si rappresenta tracciando una linea con le estremità tratteggiate allo scopo di indicare che non ha punto di inizio né punto di fine. Per indicare una retta utilizzamo le lettere dell’alfabeto minuscolo (a, b, c, d…). Per disegnare in maniera efficace una retta è necessario utilizzare strumenti come il righello o la squadra, altrimenti verrebbe storta e non sarebbe più una retta.

Piano in geometria e matematica

Il piano è ciò che serve per rappresentare un punto e una retta. Anche il piano, così come la retta e il punto, ha delle sue specifiche caratteristiche: ha due dimensioni (lunghezza e larghezza), non ha spessore ed è infinito.
Il concetto di piano è difficile da immaginare per i bambini e, in questo caso, c’è un facile esempio che può venire in aiuto. Chiediamo agli alunni di immaginare un foglio di carta ben teso e di aumentare le sue dimensioni all’infinito: questo è un piano.