Le divisioni a due o più cifre ti mettono in difficoltà? I numeri decimali nel quoziente non li hai ancora capiti? Niente panico! È giunto il momento di risolvere questo problema. Il procedimento per la divisione a due cifre è sempre quello in colonna ed è necessario conoscere bene le tabelline e saper fare le moltiplicazioni in colonna per risolvere le divisioni con successo.
Fatta la premessa, prendi subito carta e penna e capiamo insieme come si fanno le divisioni in colonna a due cifre grazie a un esempio da risolvere passo dopo passo.
Definizione della divisione
La divisione è un’operazione tra due numeri in cui il primo prende il nome di dividendo e il secondo prende il nome di divisore. L’operazione consiste nel dividere il dividendo per il divisore trovando altri due numeri che prendono il nome di quoziente e resto.
È importante tenere presenti due cose:
- il resto della divisione è un numero più piccolo del divisore;
- il dividendo è uguale alla somma tra resto e prodotto tra quoziente e divisore, ovvero:
$$Dividendo = Quoziente \times Divisore + Resto$$
Dividere, quindi, vuol dire trovare due numeri che possano esprimere il dividendo in modo diverso (quoziente e resto, appunto).
Facciamo un esempio:
$$13 : 4 = 3 r 1$$
$$13 = 3 \times 4 + 1$$
Una divisione si definisce esatta se il resto è 0. Ecco qualche esempio di divisione esatta:
- 18 : 9 = 2
- 11 : 11 = 1
- 6 : 2 = 3
Il caso precedentemente citato, invece, costituisce una divisione con resto.
Divisioni in colonna a due cifre
Cominciamo subito con un esempio per spiegare come si fanno le divisioni in colonna a due o più cifre:
$$180 : 15$$
A questo punto è importante che tu abbia alla mano carta e penna. Poni il 180 e il 15 nella rappresentazione grafica tipica della divisione e saremo pronti per cominciare.
Inizia facendo un cappelletto attorno al 18, le prime due cifre del dividendo (180): quante volte ci sta il 15 nel 18? La risposta corretta è 1 volta con il resto di 3 poiché 18 - 15= 3. Nella parte in basso, sotto la riga su cui è posto il 15 (divisore) va appuntato l’1.
Per riportare il resto di 3 si pone sotto il 18 il 15, effettuando la sottrazione e trascrivendo poi il risultato sotto una linea.
A questo punto si abbassa lo 0, l’unità del dividendo, e lo si pone accanto al 3 ottenendo un 30. Si procede ora nello stesso modo chiedendosi: quante volte ci sta il divisore, 15, nel 30?
2 volte esatte, quindi non si avrà resto e la divisione potrà ritenersi conclusa.
Non è difficile, vero? Se hai dubbi continua ad esercitarti più che puoi e chiedi a chi può aiutarti come risolvere le divisioni più difficili cercando di capire bene il procedimento. In breve tempo sarai in grado di fare le divisioni da solo e senza alcuna difficoltà.
Come eseguire una divisione in colonna: i passaggi
Vediamo ora, passo dopo passo, come si svolge una divisione in colonna. Innanzitutto tracciamo lo schema per fare una divisione in colonna, la tabella della divisione, e disponiamo i numeri come segue.
Una volta scritta la divisione in colonna come precede, si procede con il calcolo. Prendiamo un esempio pratico:
$$148 : 4$$
Per risolvere questa operazione utilizzando la divisione in colonna è sufficiente procedere in questo modo: partire innanzitutto con lo scrivere dividendo e divisore del nostro esempio all’interno della tabella della divisione.
Una volta incolonnati i numeri come illustrato si passa al calcolo vero e proprio.
Partendo dalla prima cifra a sinistra del dividendo si abbassa il numero di cifre necessario affinché si possa creare un nuovo numero maggiore o uguale al divisore. Nel caso in analisi si tratta di abbassare il 14 contando quante volte il 4 sta in quest’ultimo. 4 x 3 = 12 quindi il 4 sta nel 14 3 volte. Il 3 va scritto nello spazio del quoziente.
Ora è necessario moltiplicare il quoziente parziale (3) con il divisore e scrivere il risultato sotto le cifre abbassate. Nel nostro caso avremo: 3 x 4 = 12, numero che andremo a scrivere sotto le cifre abbassate.
Fatto ciò si procede con una sottrazione tra le cifre abbassate e il numero sottostante, nel caso specifico 14 - 12 che dà come risultato 2.
Vediamo ora il prossimo passaggio.
Ora procediamo calando la successiva cifra del dividendo, nel caso specifico 8, e affiancandola a quello che è il resto parziale, nel nostro caso il 2. Procediamo come già fatto prima, ovvero contiamo quante volte il divisore (4) sta nel 28, che è il resto parziale.
In questo caso otteniamo che il 4 sta nel 28 7 volte senza resto. A questo punto trascriviamo il 7 accanto al 3 e avremo il nostro quoziente senza resto. Il risultato finale sarà quindi:
$$148 : 4 = 37$$
Prova per la divisione
Avendo un risultato esatto e privo di resto la prova per verificare se la divisione è corretta è molto semplice. Sarà sufficiente moltiplicare tra di loro quoziente e divisore e l’operazione dovrà dare come risultato il dividendo. Nel caso specifico:
$$37 x 4 = 148$$