Che cosa si intende quando si parla di termine noto? Dando una definizione generale, il termine noto è quel termine che non dipende dall’incognita. In questo senso poco importa avere davanti un polinomio, una retta o un’equazione: se esso esiste, il termine noto non dipende dall’incognita qualunque essa sia. Per chiarire adeguatamente cosa sia il termine noto nei vari casi, vediamo una serie di esempi.
Termine noto in un polinomio, termine noto in un’equazione, termine noto in una retta
Quando si parla di termine noto in un polinomio: dato un polinomio ridotto alla sua forma normale, il termine noto è l’unico monomio che esiste (se esiste) di grado zero. Facciamo un esempio:
$$7x + 4y - 2$$
In questo caso il termine noto c’è ed è il -2. Nel caso dei polinomi si può avere la certezza di della presenza del termine noto se e solo se si tratta di polinomi completi, che dipendono da una sola variabile; per definizione, infatti, questi polinomi devono contenere tutte le potenze della lettera a partire dal grado più alto fino a quella di grado zero, che sarà il nostro termine noto.
Quando si parla di termine noto in un’equazione si intende quel termine solitamente numerico che non dipende dall’incognita presente nell’equazione. Per intenderci facciamo un esempio:
$$3x + 6 = 0$$
In questo caso il termine noto è il +6. Ricordate sempre che in un’equazione, di qualsiasi grado essa sia, se il termine noto è non nullo allora tale equazione non può avere una soluzione banale (ovvero lo zero come soluzione).
Parlando invece di termine noto in una retta si intende quel numero che, se esiste, non dipende né dalla x né dalla y. Vediamo un esempio:
$$y = 3x + 9$$
In questo caso il termine noto è il 9. Quando una retta è in forma esplicita il termine noto corrisponde alla sua ordinata di origine.
Termine noto variabile: cos’è?
Cosa si intende, invece, per termine noto variabile? Se ne sente parlare soprattutto nelle equazioni ed è una quantità parametrica che non dipende dall’incognita. Detto in altre parole, un termine noto variabile è un termine che dipende da una o più variabili ma nel quale l’incognita dell’equazione non compare.
Parlando delle equazioni con valore assoluto, infine, si definisce termine noto variabile quella quantità che non dipende dal valore assoluto.