La prova della sottrazione è una controprova necessaria per verificare se il risultato di una sottrazione è quello giusto senza la necessità di ricorrere alla calcolatrice. Ci sono due modi per verificare se una sottrazione è giusta con la prova della sottrazione, che ora spieghiamo con relativo esempio. Essi sono:

  • Prova della sottrazione con l’addizione;
  • Prova della sottrazione con la prova del nove.

Passiamo a spiegare questi due metodi nel dettaglio.

Prova della sottrazione con l’addizione: formule e esempio

L’addizione, come ben sappiamo, costituisce la prova inversa della sottrazione; questo significa che per eseguire la prova della sottrazione è necessario sommare al risultato della sottrazione il sottraendo e se il risultato dell’addizione è il minuendo, allora si ha la certezza che la sottrazione sia stata svolta correttamente. Qualora questa somma avesse un risultato diverso dal minuendo, se l’abbiamo effettuata correttamente, quella è la prova che la sottrazione è sbagliata. La prova della sottrazione può essere riassunta con la seguente formula:

$$a - b = c$$

se

$$c + b = a$$

Vediamo un esempio di prova della sottrazione con l’addizione:

$$116 - 17 = 99$$

se

$$99 + 17 = 116$$

Prova della sottrazione con la prova del nove

La prova della sottrazione con la prova del nove serve solo a capire se sono stati commessi errori nel corso dell’operazione, non confermando però che il risultato della sottrazione sia effettivamente corretto.
La prova della sottrazione con la prova del nome si esegue disegnando una tabella come quella che vedete sotto indicando in ognuno dei riquadri i dati che seguono:

  • riquadro in basso a destra: somma tra le cifre del risultato della sottrazione
  • riquadro in basso a sinistra: somma delle cifre del sottraendo
  • riquadro in alto a sinistra: somma delle cifre del minuendo
  • riquadro in alto a destra: somma delle cifre della somma tra i due numeri della seconda riga della tabella

Così come segue:

somma delle cifre del minuendo somma delle cifre della somma tra i due numeri della seconda riga della tabella
somma delle cifre del sottraendo somma tra le cifre del risultato della sottrazione

In tutte e quattro le caselle, qualora la somma ottenuta fosse un numero a due o più cifre sarà necessario sommarle tra di loro fino a farle diventare una.

A questo punto è necessario osservare i risultati ottenuti nella tabella: se i risultati nelle due celle della prima riga sono diversi, questa è la prova che il risultato della sottrazione è sbagliato. Se invece i numeri delle celle della prima riga sono uguali, a quel punto ancora non potremo dire nulla sull’esattezza o meno del risultato e sarà necessario procedere con la prova della sottrazione con l’addizione.