Definiamo oggi cosa sono gli insiemi numerici, quali e quanti tipi ne esistono. Vediamo la definizione di insiemi numerici: si tratta di particolari insiemi infiniti, ovvero raggruppamenti di numeri formati da elementi infiniti che vengono classificati in base a determinate caratteristiche che possiedono. Ogni insieme numerico ha un ruolo specifico in matematica e i primi insiemi numerici si affrontano già alle elementari. Vediamo ora la classificazione degli insiemi numerici.

Classificazione e definizione degli insiemi numerici

Vediamo ora l’elenco degli insiemi numerici, ognuno con la sua definizione e un simbolo proprio che li caratterizza. Ognuno di questi specifici insiemi gode di proprietà uniche.

  • Insieme N: l’insieme dei numeri naturali, si indica con la N maiuscola con la doppia barra trasversale. Questo insieme si compone di tutti i numeri interi non negativi che si ottengono partendo dallo 0 e aggiungendo, uno dopo l’altro, un’unità. L’insieme N, quindi, contiene tutti i numeri cardinali, ovvero quelli che usiamo ogni giorno per contare.
  • Insieme Z: si tratta dell’insieme dei numeri interi relativi e viene indicato con la Z maiuscola con la barra trasversale raddoppiata. In questo insieme sono compresi tutti i numeri interi che possono essere caratterizzati da segno positivo, ovvero +, negativo, ovvero - o nullo (solo lo 0 ha segno nullo). Si può dire che l’insieme Z è frutto dell’unione tra l’insieme N dei numeri positivi e l’insieme N dei numeri negativi.
  • Insieme Q: si tratta dell’insieme dei numeri razionali relativi, ovvero tutti quei numeri espressi tramite una frazione e preceduti da segno positivo,negativo o nullo. Anche in questo caso il solo elemento nullo è lo 0. Questo insieme di numeri viene indicato con la lettera Q e non va confuso con l’insieme dei numeri razionali assoluti, che viene indicato sempre con una Q ma con l’aggiunta del simbolo + in alto a destra.
  • Insieme I: si tratta dell’insieme dei numeri irrazionali, ovvero tutti quei numeri che non possono essere espressi attraverso una frazione. Si indica con la lettera I con la doppia barra ed è formato da numeri decimali illimitati non periodici, ovvero tutti quelli che non hanno una frazione generatrice.
  • Insieme R: si tratta dell’insieme che raccoglie tutti i numeri reali ed è dato dall’unione dell’insieme di Q (numeri razionali) e dell’insieme I (numeri irrazionali).

Il primo insieme numerico che si introduce a scuola è N, quello dei numeri che usiamo nella quotidianità per contare.