Il concetto di insieme è abbastanza difficile da insegnare ai bambini. La ragione? Si tratta di un concetto astratto e intuitivo per capire il quale servono una certa maturità linguistica e una certa maturità logica. Cerchiamo di capire come è opportuno spiegare il concetto di insieme ai bambini delle elementari perché sia chiaro fin da subito; vediamo quindi cosa sono gli insiemi e come si rappresentano.

Insiemi: che cosa sono?

Per spiegare il concetto astratto di insieme è importante che passi l’idea di gruppo o classe nella vita reale, ovvero fare riferimento a insiemi di oggetti reali che possono essere toccati, annusati e visti dal bambino.
Dal concreto si parte per poi arrivare all’astrazione. Cosa possiamo utilizzare per creare esempi concreti di insiemi? Una scatola vuota e una serie di oggetti diversi per forma e colore. Possiamo pensare agli oggetti comunemente presenti in una classe, per esempio: pastelli, pennarelli, penne, temperini, matite e via dicendo. La scatola rappresenta l’insieme universo.

A questo punto si interrogano i bambini chiedendo loro di individuare alcune delle qualità degli oggetti selezionati: colore, forma, grandezza. In questo modo si aiutano i bambini a sviluppare la capacità di distinzione delle caratteristiche, che è importantissima. Per alcuni bambini sarà più facile, per altri più difficile, ma tutti prima o poi ci riescono.
Una volta che sarà facile per i bambini distinguere le caratteristiche dei singoli oggetti si può procedere con alcune richieste:

  • inserisci tutti gli oggetti verdi nella scatola;

In questa fase, se necessario, guidiamo i bambini affinché tutti gli oggetti verdi presenti siano nella scatola. Una volta terminato di inserirli, rovesciamo la scatola e ribadiamo il concetto: tutti gli oggetti verdi sono dentro la scatola e formano un gruppo, il gruppo degli oggetti verdi.
Ora è necessario procedere così chiedendo ai bambini di raggruppare tutti gli oggetti secondo una specifica richiesta:

  • inserisci tutti gli oggetti che sono pennarelli nella scatola;
  • inserisci tutti gli oggetti che sono matite di colore rosa nella scatola;
  • inserisci tutti gli oggetti che sono penne nere nella scatola.

Ogni volta che la richiesta viene esaudita svuotiamo la scatola e ribadiamo che il gruppo di quegli oggetti è: l’insieme dei pennarelli, l’insieme delle matite di colore rosa, l’insieme delle penne nere.

Così facendo nella mente dei bambini si crea un’idea intuitiva, seppur ancora parziale, dell’insieme. Un insieme è un gruppo di oggetti accomunati da una determinata caratteristica: questa è la definizione iniziale di insieme

Insiemi: come si rappresentano?

Il gradino successivo è quello di capire come si rappresenta un insieme.
Apriamo i quaderni e spieghiamo ai bambini che gli insiemi si rappresentano tramite i diagrammi di Eulero-Venn, anche detti nuvole: si tratta di linee chiuse nelle quali si inseriscono tutti quegli oggetti che soddisfano una particolare richiesta (rossi, temperini, penne nere). Queste linee chiuse vanno a costituire, per capirci, una sorta di scatola ideale. Accanto a ciascuna scatola è necessario inserire un’etichetta o più etichette a seconda delle caratteristiche comuni che hanno gli oggetti nell’insieme e che servono a definirle chiaramente.

Vediamo ora qualche esempio: tracciamo un insieme (un cerchio chiuso) sul quaderno e inseriamo dentro una serie di penne. Avremo quattro penne, una blu, una rossa, una nera e una verde. Qual è la caratteristica comune di questo insieme? Si tratta di penne. Questa sarà quindi l’etichetta dell’insieme in questione: penne, ovvero la tipologia di oggetto.
Proviamo a tracciare una seconda nuvola, un altro cerchio, inserendovi un quadrifoglio, la penna verde, un mattoncino verde e un ciondolo verde. Cosa accomuna tutti questi oggetti, stavolta? Il colore verde, che sarà l’etichetta di questo insieme di Eulero-Venn. Si tratta di un insieme dato dal colore degli oggetti che vi sono compresi.

A questo punto i bambini dovrebbero essere in grado di capire se un oggetto fa o meno parte di un insieme a seconda della caratteristica etichetta di quell’insieme. All’inizio potrebbe non essere semplice ma, di volta in volta, l’esercizio renderà perfetti tutti gli alunni.