La divisione, non a caso, è la quarta ed ultima delle operazioni che vengono insegnate ai bambini: essa non risulta di facile comprensione poiché ha più di un’interpretazione logica. In particolare, spiegando la divisione le prime volte possono tornare utili i concetti di divisione come ripartizione e divisione come contenenza. Vediamo di cosa si tratta.
Divisione come ripartizione: come funziona?
La divisione come ripartizione può essere spiegata a partire da una situazione reale, come ad esempio 5 compagni di classe che devono dividersi 20 caramelle che ha dato loro la maestra. Quante caramelle spetteranno a ciascuno? Un buon modo di procedere, ovvero una delle varie strategie, può essere quella di mettere in fila i 5 bambini e consegnare ad ognuno una caramella alla volta. Il risultato sarà che la maestra darà la prima caramella al primo bambino, la seconda caramella al secondo bambino e così via, fino al quinto, per poi ricominciare in questo modo fino a che le caramelle non saranno terminate. Così facendo il risultato sarà che ogni bambino avrà esattamente 4 caramelle (20 caramelle diviso 5 bambini fa 4 caramelle a testa).
A questo punto i bambini avranno capito il significato di divisione come ripartizione dove ripartire significa distribuire in parti uguali.
L’operazione per dividere è, appunto, la divisione. Essa di indica con il simbolo : e si scrive come segue:
$$20 : 5 = 4$$
In questa operazione il primo elemento (20) prende il nome di dividendo e corrisponde alla quantità che va divisa per essere distribuita; il secondo elemento, il numero 5 in questo caso, prende il nome di divisore e si tratta del numero di parti in cui si divide il dividendo. Il risultato di questa operazione, in questo caso il numero 4, è il quoziente.
E se avessimo avuto 22 caramelle? In questo caso, procedendo come prima, sarebbero rimaste fuori 2 caramelle. Queste 2 caramelle che non possono essere distribuite perché altrimenti c’è chi ne avrebbe più di altri sono il resto dell’operazione.
Si dice resto, quindi, la quantità che avanza dopo la distribuzione e che è sempre minore del divisore.
Divisione come contenenza: come funziona?
Spiegata la divisione come ripartizione un altro metodo utile per chiarire il concetto ai bambini è la divisione come contenenza. Di che cosa si tratta? Anche per spiegare questa interpretazione logica della divisione è utile partire da una situazione concreta. Marta ha 15 cioccolatini e vuole dividerli in gruppi da cinque. Di quante scatole avrà bisogno? In questo caso per i bambini sarà semplice trovare la soluzione poiché già hanno affrontato il concetto di raggruppamento. La soluzione, in questo caso, si troverà raggruppando i cioccolatini 5 per volta. Matematicamente parlando l’operazione della divisione si scriverà:
$$15 : 5 = 3$$
Come nel caso precedente, avremo un dividendo (15), un divisore (5) e un quoziente come risultato (3). Non abbiamo nessun resto poiché il numero 15 è divisibile per 5.
Spiegata la divisione in questo modo ai bambini sarà chiaro a cosa serve questa operazione, ovvero a trovare il numero di oggetti quando facciamo una divisione in parti uguali e calcolare in numero di contenitori necessari così che ognuno di essi abbia lo stesso numero di oggetti.