Oggi parleremo di circonferenza e cerchio. Partiamo dicendo che entrambe non sono classificabili come poligoni. Vediamo la definizione di cerchio, la definizione di circonferenza e le formule, cercando di far comprendere ai bambini in modo molto semplice la ragione per cui sono così. Partiamo dal presupposto che, osservando l’ambiente circostante, ci sono moltissimi oggetti che richiamano la forma di un cerchio: la luna piena, una moneta, un bottone e via dicendo. Vediamo ora le definizioni precise di circonferenza e cerchio.

Circonferenza e cerchio: definizione e formule

La circonferenza è una linea semplice chiusa che si caratterizza per il fatto che ogni suo punto si trova alla stessa distanza da uno speciale punto detto centro. Si dice raggio quel segmento che unisce il centro con un qualsiasi punto della circonferenza. Così come i punti, anche i raggi sono infiniti e hanno tutti quanti la medesima lunghezza.

Oltre al raggio sia circonferenza che cerchio hanno diversi elementi che tutti i bambini devono imparare a riconoscere e a definire. Oltre al raggio, che abbiamo già definito, avremo:

  • corda: segmento che congiunge due punti della circonferenza;
  • diametro: è la corda che passa per il centro a prendere questo nome. Il diametro ha una lunghezza doppia rispetto al raggio che quindi, a sua volta, misura la metà del diametro;
  • arco: parte di circonferenza compresa tra due punti definibili estremi dell’arco;
  • semicirconferenza: un particolare arco i cui estremi fanno parte del diametro;
  • semicerchio: si tratta della parte di piano compresa tra una semicirconferenza e il diametro.

Questo ultimo elemento ci porta vicini a quella che è la differenza tra circonferenza e cerchio: la circonferenza, detto in modo semplificato, è il contorno formato dall’insieme di punti che stanno sul bordo. Il cerchio, invece, è la porzione di piano dentro la circonferenza, ovvero l’insieme di punti in essa contenuti e che la comprende.

Della circonferenza è possibile calcolare la misura facendo intervenire il Pi greco, approssimabile con il numero 3,14. Un trucco per aiutare i bambini a comprendere la misurazione della circonferenza le prime volte è spiegare loro come all’incirca, la misura della circonferenza sia poco più di quella del diametro per tre volte.
Le formule per calcolare la misura della circonferenza e l’area del cerchio (che è una superficie) sono:

  • $$Circonferenza = 3,14 \times diametro$$

  • $$Circonferenza = 6,28 \times raggio$$

  • $$Area = circonferenza \times raggio : 2$$