In matematica e geometria si definisce angolo ognuna delle due porzioni di piano comprese tra due semirette che hanno la stessa origine. Questa origine viene denominata vertice dell’angolo. Ogni angolo è caratterizzato da un’ampiezza.
Gli angoli sono importantissimi a livello scolastico per le conseguenze matematiche e per quelle pratiche, quindi occorre conoscere l’argomento nel miglior modo possibile.
Cerchiamo quindi di capire bene cos’è un angolo, quali sono le sue peculiarità e come si classificano.

Angolo: definizione e classificazione

Consideriamo nel piano due semirette che hanno la medesima origine O. Le due regioni distinte in cui esse suddividono il piano vengono dette angoli o regioni angolari. Le due semirette prendono il nome di lati dell’angolo. L’ampiezza dell’angolo, invece, è la misura della parte di piano compresa tra i due lati.
L’ampiezza di un angolo può essere misurata in radianti, gradi o primi e secondi.

Passiamo ora alla classificazione degli angoli, che avviene in base a diverse proprietà e caratteristiche. Prendendole in considerazione una per una otteniamo diverse classificazioni degli angoli.

  • Angoli concavi e angoli convessi

La prima distinzione è data dal prolungamento dei lati. Si parla di angolo concavo quando esso contiene il prolungamento dei suoi lati e si parla di angolo convesso quando, viceversa, non contiene il prolungamento dei suoi lati.

  • Angolo retto, angolo ottuso, angolo acuto

La classificazione in questione ha a che fare con l’ampiezza dell’angolo, stavolta mettendolo in relazione con l’angolo retto, quello di 90°. Stabilito ciò, si definisce angolo ottuso quello che ha ampiezza maggiore di 90° mentre si definisce angolo acuto ogni angolo la cui ampiezza misura meno di 90°.

  • Angolo nullo, angolo piatto e angolo giro

Anche questa volta la classificazione ha a che fare con l’ampiezza degli angoli. Si dice angolo nullo quell’angolo i cui lati sono semirette coincidenti e, di conseguenza, non ha al suo interno alcun punto del piano; l’angolo piatto è quell’angolo in cui i lati sono semirette opposte; l’angolo giro è quell’angolo che ha i lati che sono semirette coincidenti e che comprende tutti i punti del piano.

  • Angoli consecutivi, angoli adiacenti, angoli congruenti, angoli opposti al vertice

In questo caso si tratta di angoli che vengono classificati non da soli ma a coppie. Questo tipo di classificazione torna utile in alcune applicazioni e nei problemi.
Due angoli si dicono consecutivi se hanno il vertice e un lato in comune e se gli altri due lati si trovano dalla parte opposta rispetto al lato in comune; due angoli si dicono opposti al vertice se i lati di uno sono il prolungamento dei lati dell’altro; due angoli sono adiacenti se sono consecutivi e i lati che non sono in comune sono semirette opposte; due angoli sono congruenti, infine, se hanno la stessa ampiezza ovvero se, quando sovrapposti, coincidono in ogni loro punto.

  • Angoli complementari, angoli esplementari, angoli supplementari

Anche in questo caso la classificazione deriva dal mettere in relazione coppie di angoli, più precisamente la somma delle loro ampiezze. Ci sono gli angoli complementari, le cui ampiezze sommate danno un angolo retto (90°); gli angoli esplementari, le cui ampiezze sommate danno un angolo giro (360°); infine ci sono gli angoli supplementari, dalle cui ampiezze sommate si ottiene un angolo piatto (180°).